Question

某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）

    40  21  35  24  40  38  23  52

    35  62  36  15  51  45  40  42

    40  32  43  36  34  53  38  40

    39  32  45  40  50  45  40  50

    26  45  40  45  35  40  42  45

（1）补全频率分布表和频率分布直方图．

（2）填空：在这个问题中，总体是_________，样本是________．由统计分析得，这组数据的平均数是39．35（分），众数是__________，中位数是________．

（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个比较合适？

（4）估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？

分组	频数	频率
14.5~22.5	2	0.050
22.5~30.5	3
30.5~38.5	10	0.250
38.5~46.5	19
46.5~54.5	5	0.125
54.5~62.5	1	0.025
合计	40	1.000

 

Answer 1

【答案】

（1）0.075，0.475，图略；

（2）全校400名学生平均每天参加课外锻炼的时间，

40名学生平均每天参加课外锻炼的时间，40，40；

（3）都比较合适；

（4）350人 ；

【解析】本题考查的是统计的应用

（1）根据调查表，可补全频率分布表和频率分布直方图；

（2）根据总体、样本、众数、中位数的概念，易得答案；

（3）因为在这一问题中，这三个量非常接近；所以用平均数、众数和中位数描述该校400名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适；

（4）用样本估计总体的思想可估计这所学校平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的学生．

（1）0.075，0.475，图略；

（2）全校400名学生平均每天参加课外锻炼的时间，

40名学生平均每天参加课外锻炼的时间，40，40．

（3）用平均数、中位数或众数描述该校400名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适．

因为在这一问题中，这三个量非常接近．

（4）因为随机调查的40名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的有35人，

所以可以估计这所学校平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的学生有×400=350人。