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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则向量
    		DF
    的相等向量是
     
    ，相反向量是
     
    ，平行向量是
     
    （各写一个）．
    分析：由点D、E、F分别是△ABC三边的中点，根据三角形中位线的性质，即可得DF∥AC，DF=CE=EA=
    1
    2
    CA，又由向量的知识可得
    DF
    =
    CE
    =
    EA
    ，与
    DF
    相反向量是
    FD
    ，
    AE
    ，
    EC
    ，与
    DF
    平行向量是
    CE
    ，
    EA
    ，
    AE
    ，
    EC
    ，
    CA
    ，
    AC
    ．
    解答：解：∵点D、E、F分别是△ABC三边的中点，
    ∴DF∥AC，DF=CE=EA=
    1
    2
    CA，
    ∴
    DF
    =
    CE
    =
    EA
    ，与
    DF
    相反向量是
    FD
    ，
    AE
    ，
    EC
    ，与
    DF
    平行向量是
    CE
    ，
    EA
    ，
    AE
    ，
    EC
    ，
    CA
    ，
    AC
    ．
    故此题答案不唯一，如：
    CE
    ，
    EC
    ，
    CE
    ．
    点评：此题考查了平面向量的知识与三角形中位线的性质．解题的关键是数形结合思想的应用，还要注意掌握向量是有方向性的．
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    A、EF与AD互相平分
    B、EF=
    1
    2
    BC
    C、AD平分∠BAC
    D、△DEF∽△ACB

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    B、EF=
    1
    2
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    △ABC为等腰直角三角形，且AB=AC，∠A=90°（此题答案不唯一）．
    ．

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    精英家教网如图，点D，E，F分别是△ABC的三边AB，AC，BC上的中点，如果△ABC的面积是18cm2，则△DBF的面积是
     
    cm2．

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    如图，点D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、AC的中点，则△DEF的周长是△ABC周长的（　　）

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