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    如图所示，已知矩形ABCD，连结AC，试作出△ABC的外接圆⊙O，并思考：

    (1)点D在⊙O上吗?

    (2)如果四边形ABCD不是矩形，经过平面上四个点能确定一个圆吗?

    答案：略
    解析：

    由于△ABC中，∠B是直角，∴△ABC的外心是AC边的中点，取AC的中点O，以O为圆心，OA长为半径画图，则⊙O就是△ABC的外接圆(如图所示)．

    (1)点D在⊙O上，

    ∵OD=OB=OA，

    ∴点D在⊙O上．

    (2)经过平面上不在同一直线上四个点，不一定能确定一个圆．


    提示：

    (1)判定点D是否在⊙O上，关键是看点D到圆心的距离是否与半径相等．

    (2)经过平面上不在同一直线上的四个点，不一定能确定一个圆．


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