李明 | 83 | 76 | 88 | 82 | 85 | 90 |
张华 | 79 | 81 | 91 | 74 | 90 | 89 |
分析 (1)根据平均数和方差公式分别进行计算即可;
(2)根据方差的意义和(1)求出的方差,即可得出答案.
解答 解:(1)李明的平均成绩是:(83+76+88+82+85+90)÷6=84(分),
方差是:$\frac{1}{6}$[(83-84)2+(76-84)2+(88-84)2+(82-84)2+(85-84)2+(90-84)2]=$\frac{61}{3}$;
故选D.
张华的平均成绩是:(79+81+91+74+90+89)÷6=84(分),
方差是:$\frac{1}{6}$[(79-84)2+(81-84)2+(91-84)2+(74-84)2+(90-84)2+(89-84)2]=$\frac{122}{3}$;
(2)∵李明的方差是$\frac{61}{3}$,张华的方差是$\frac{122}{3}$,
$\frac{61}{3}$<$\frac{122}{3}$,
∴李明同学的成绩比较稳定.
点评 本题考查方差的定义:一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为$\overline{x}$,则方差S2=$\frac{1}{n}$[(x1-$\overline{x}$)2+(x2-$\overline{x}$)2+…+(xn-$\overline{x}$)2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
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A. | $\frac{1}{2}$y+1<0 | B. | |$\frac{1}{2}$y+1|>0 | C. | $\frac{1}{2}$(y+1)<0 | D. | 2y+1<0 |
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