Question

【题目】在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），B（6，3），连接AB，如果点P在直线y=x﹣1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“临近点”，则下列点为AB的“临近点”的是（　　）

A.（，）B.（3，3）C.（6，5）D.（1，0）

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据A、B的坐标得出AB∥x轴，根据点P在直线y=x﹣1上，且点P到直线AB的距离小于1，确定出点P横、纵坐标的取值范围，然后观察各选项进行判断即可.

∵点A(2，3)，B(6，3)，

∴AB∥x轴，

∵点P在直线y=x﹣1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“临近点”，

∴点P的纵坐标y的取值范围为：2＜y＜4，

y=2时，x-1=2，x=3，

y=4时，x-1=4，x=5，

∴点P的横坐标x的取值范围为：3<x<5，

观察各选项中点的坐标可知只有A选项的坐标符合，

故选A.