Question

（2012•永安市质检）永安市2012年初中毕业升学体育考试每位考生需考三项：50米跑为必考项目，另从立定跳远、实心球、1分钟跳绳和1分钟仰卧起坐中任选两项考试．每位考生可以根据自身条件选择不同的考试方案，如小敏选择的方案是：50米跑--立定跳远--1分钟跳绳．
（1）每位考生有

6

种选择方案；
（2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率．
（友情提醒：各种方案用a，b，c…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程）．
（3）将三项考试成绩转化成等级成绩后，某校今年体育考试成绩的统计图如图所示，则该校学生体育考试成绩的中位数在

B

级内．

Answer 1

分析：（1）由从立定跳远、实心球、1分钟跳绳和1分钟仰卧起坐中任选两项考试，利用列举法，可求得每位考生有几种选择方案；
（2）首先用a，b，c，d，e，f分别表示6种选择方案，然后列表，由表格求得所有等可能结果与小明与小刚选择同种方案的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（3）由中位数的定义，即可求得答案．

解答：解：（1）用1，2，3，4，分别表示立定跳远、实心球、1分钟跳绳和1分钟仰卧起坐，
则每位考生的选择方案有：12，13，14，23，24，34共6种情况；
故答案为：6；

（2）用a，b，c，d，e，f分别表示6种选择方案，
列表得：

	a	b	c	d	e	f
A	（a，a）	（b，a）	（c，a）	（d，a）	（e，a）	（f，a）
B	（a，b）	（b，b）	（c，b）	（d，b）	（e，b）	（f，b）
C	（a，c）	（b，c）	（c，c）	（d，c）	（e，c）	（f，c）
D	（a，d）	（b，d）	（c，d）	（d，d）	（e，d）	（f，d）
E	（a，e）	（b，e）	（c，e）	（d，e）	（e，e）	（f，e）
f	（a，f）	（b，f）	（c，f）	（d，f）	（e，f）	（f，f）

∵共有36种等可能的结果，小明与小刚选择同种方案的有6种情况，
∴小明与小刚选择同种方案的概率为：

6

36

=

1

6

；

（3）∵A级为39%，B即为36%，
∴由中位数的定义可得：该校学生体育考试成绩的中位数在B级内．
故答案为：B．

点评：此题考查了用列表法或树状图法求概率、扇形统计图以及中位数的定义．此题难度适中，注意掌握概率=所求情况数与总情况数之比．