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    9．a、b、c是△ABC的三边，请判断4a2b2-（a2+b2-c2）2的正负．

    分析 原式利用平方差公式分解，再利用完全平方公式变形，继续利用平方差公式分解，利用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可确定出正负．

    解答 解：4a2b2-（a2+b2-c2）2
    =-（a2+b2-c2+2ab）（a2+b2-c2-2ab）
    =-[（a+b）2-c2][（a-b）2-c2]
    =-（a+b+c）（a+b-c）（a-b-c）（a-b+c），
    ∵a，b，c是三角形ABC三边，-
    ∴a+b+c＞0，a+b-c＞0，a-b-c＜0，a-b+c＞0，
    ∴-（a+b+c）（a+b-c）（a-b-c）（a-b+C）＞0，
    即4a2b2-（a2+b2-c2）2的值为正．

    点评 此题考查了因式分解的应用，以及三角形的三边关系，将已知式子进行适当的变形是解本题的关键．

    练习册系列答案
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