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如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,cosA=
3
5
,AE=3,则tan∠DBE的值是(  )
A.
1
2
B.2C.
5
2
D.
5
5

设菱形ABCD边长为t.
∵BE=2,
∴AE=t-2.
∵cosA=
3
5

AE
AD
=
3
5

t-2
t
=
3
5

∴t=5.
∴BE=5-3=2,
∴DE=
AD2-AE2
=
52-32
=4,
∴tan∠DBE=
DE
BE
=2,
故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,小明家在A处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路l,AB是A到l的小路,现新修一条路AC到公路l,小明测量出∠ACD=30°,∠ABD=45°,BC=50m,请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度(精确到0.1m;参考数据:
2
≈1.414,
3
≈1.732)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程,绘制了如图所示的平面图形.已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米.OA=10米,当吊臂顶端由A点抬升至A′点(吊臂长度不变)时,地面B处的重物(大小忽略不计)被吊至B′处,紧绷着的吊缆A′B′=AB.且cosA=
3
5
,sinA′=
1
2

(1)求此重物在水平方向移动的距离及在竖直方向移动的距离;
(2)若这台吊车工作时吊杆最大水平旋转角度为120°,吊杆与水平线的倾角可以从30°转到60°,求吊车工作时,工作人员不能站立的区域的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,一人行天桥的高是10米,坡面CA的坡角为30°,为了方便行人推车过桥,市政部门决定降低坡度,使新坡面CD的坡角为18°.

(1)求新坡长CD;(精确到0.01米)
(2)求原坡脚向外延伸后DA的长;(精确到0.01米)
(3)若需留DE为4米的人行道,问离原坡脚A处15米的花坛E是否需要拆除?
(参考数据sin18°=0.309;cos18°=0.951;tan18°=0.325)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,用线段AB表示的高楼与地面垂直,在高楼前D点测得楼顶A的仰角为30°,向高楼前进60米到C点,又测得楼顶A的仰角为45°,且D、C、B三点在同一直线上,则该高楼的高度为______米(结果保留根号).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处,量出测倾器的高度CD=1m,测得旗杆顶端B的仰角α=60°,则旗杆AB的高度为______m.(计算结果保留根号)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图1,某超市从底楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为1:2.4,AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MNPQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BC⊥MN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°,求二楼的层高BC(精确到0.1米).
(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图△ABC,∠A=30°,tanB=1,BC=2
2
,则AB=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,海上有一座灯塔P,在它周围3海里内有暗礁,一艘客轮以9海里每小时的速度由西向东航行,行到A处测得灯塔P在它的北偏东60°.继续行驶10分钟后,到达B处,又测得灯塔P在它的北偏东45°.问客轮不改变方向,继续前进有无触礁的危险?

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同步练习册答案