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    如图，，．求证．

    答案：略
    解析：

    在和中，

    ，

    ≌(SAS),


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知⊙O1与⊙O2相交于点A、B，且半径分别为2和3．过A任意作⊙O1中的弦AC，连接CB并延长交⊙O2于点D，连接AD．
    （1）若AC是⊙O1的直径（如图2），求证：AD也是⊙O2的直径；
    （2）求图1中的AC与AD的比值是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，顶点D，C分别在AM，BN上运动（点D不与A重合，点C不与B重合），E是AB上的动点（点E不与A，B重合），在运动过程中始终保持DE⊥CE，且AD+DE=AB=a．
    （1）求证：△ADE∽△BEC；
    （2）当点E为AB边的中点时（如图2），求证：①AD+BC=CD；②DE，CE分别平分∠ADC，∠BCD；
    （3）设AE=m，请探究：△BEC的周长是否与m值有关，若有关请用含m的代数式表示△BEC的周长；若无关请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在矩形ABCD中，点E是AD边上一点，连接BE，且BE=2AE，BD是∠EBC的平分线．点P从点E出发沿射线ED运动，过点P作PQ∥BD交直线BE于点Q．
    （1）当点P在线段ED上时（如图1），求证：BE=PD+
    		3
    3
    PQ；
    （2）当点P在线段ED的延长线上时（如图2），请你猜想BE，PD，
    		3
    3
    PQ三者之间的数量关系（直接写出结果，不需说明理由）；
    （3）当点P运动到线段ED的中点时（如图3），连接QC，过点P作PF⊥QC，垂足为F，PF交BD于点G．若BC=12，求线段PG的长．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠C＞∠B，AE是△ABC中∠BAC的平分线；
    （1）若AD是△ABC的BC边上的高，且∠B=30°，∠C=70°（如图1），求∠EAD的度数；
    （2）若F是AE上一点，且FG⊥BC，垂足为G（如图2），求证：∠EFG=
    ∠C-∠B2
    ；
    （3）若F是AE延长线上一点，且FG⊥BC，G为垂足（如图3），②中结论是否依然成立？请给出你的结论，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，OC=
    		2
    ，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA，OB（或它们的反向延长线）相交于点D，E．精英家教网
    （1）当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），求证：OD+OE=2．
    （2）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时：
    ①在图2这种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．
    ②在图3这种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并给予证明．

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