Question

18．（1）计算：|1-$\sqrt{3}$|-tan60°+（$\frac{1}{2}$）^-2
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1-\frac{x+1}{2}≤0}\\{2（x-1）-4＜0}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）根据差的绝对值是大数减小数，特殊角三角函数值，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案；
（2）根据不等式组的解集的表示方法，可得答案．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$-1-$\sqrt{3}$+4
=3；
（2）由1-$\frac{x+1}{2}$≤0得x≥1；
由2（x-1）-4＜0，得x＜3，
不等式组的解集为1≤x＜3，
不等式组的解集在数轴上表示如图
．

点评 本题考查了在数轴上表示不等式的解集，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．