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    如图，已知A（-3，0），B（0，-4），P为直线y=-x+5在第一象限上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．则当x=______时，四边形ABCD面积的最大值为______．
    设P的横坐标是x，则纵坐标是-x+5．则C的坐标是（x，0），D的坐标是（0，-x+5）．
    则AC=x+3，BD=-x+5+4=9-x，
    则四边形ABCD面积S=
    1
    2
    AC•BD=
    1
    2
    （x+3）（9-x），
    即S=-
    1
    2
    x2+3x+
    27
    2
    ，
    则当x=-
    3
    2×(-
    1
    2
    )
    =3时，S有最大值是：-
    1
    2
    ×32+3×3+
    27
    2
    =18．
    故答案是：3，18．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图1，在平面直角坐标系内，直线l1：y=-x+4与坐标轴分别相交于点A、B，与直线l2：y=
    1
    3
    x    相交于点C．
    （1）求点C的坐标；
    （2）如图1，平行于y轴的直线x=1交直线l1于点E，交直线l2于点D，平行于y轴的直x=a交直线l1于点M，交直线l2于点N，若MN=2ED，求a的值；
    （3）如图2，点P是第四象限内一点，且∠BPO=135°，连接AP，探究AP与BP之间的位置关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，直线y=-
    3
    4
    x+6与坐标轴相交于A、B两点，以AB边在第一象限内作矩形ABCD，使AD=5
    （1）求点A、B的坐标；
    （2）过点D作DH⊥x轴于H，求证：△DHA∽△AOB；
    （3）求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在同一条直线上依次有A、B、C三地，甲、乙二人同时分别从A、B两地同向去C地，若甲、乙二人x小时候与B地的距离分别为y1千米、y2千米，且其图象如图所示，则甲、乙相遇时，甲走了______千米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y（个）与生产时间t（小时）的函数关系如图所示．
    （1）根据图象填空：
    ①甲、乙中，______先完成一天的生产任务；在生产过程中，______因机器故障停止生产______小时．
    ②当t=______时，甲、乙两产的零件个数相等．
    （2）谁在哪一段时间内的生产速度最快求该段时间内，他每小时生产零件的个数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直线y=
    		3
    3
    x+
    		3
    与x轴、y分别相交与A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切与点O．若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，令圆心P的横坐标为m，则m的取值范围是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某实验大棚的一种花草每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示．这些花草在第5天、第15天的需水量分别为1000千克、1500千克，在第20天后每天的需水量比前一天增加90千克．
    （1）分别求出x≤20和x＞20时，y与x之间的关系式；
    （2）如果这些花草每天的需水量大于或等于2200千克时需要进行人工浇灌，那么应从第几天开始进行人工浇灌？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y=2x+4的图象与x、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形．
    （1）求点A、B、D的坐标；
    （2）求直线BD的表达式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOC的直角边OC在y轴正半轴，且顶点O与坐标原点重合，点A的坐标为（2，4），直线y=-x+b过点A，与x轴交点B．

    （1）点B的坐标为______．
    （2）动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O-C-A的路线向点A运动，同时动点M从点B出发，以相同的速度沿BO的方向向O运动，过点M作MQ⊥x轴，交线段BA或线段AO于点Q，当点P到达A点时，点P和点M都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒．
    ①设△APQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；
    ②是否存在以M、P、Q为顶点的三角形的面积与S相等？若存在，求t的值，若不存在，请说明理由．

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