Question

【题目】某市防洪大堤的横截面如图所示，已知AE∥BC，背水坡AB的坡度，且AB=26米．身高1.8米的小明竖直站立于A点，眼睛在M点处测得竖立的高压电线杆顶端D点的仰角为24°，已知地面CB宽30米，则高压电线杆CD的高度约为（　 　）（结果精确到整数，参考数据：sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45）

A. 33米 B. 34米 C. 35米 D. 36米

Answer 1

【答案】D

【解析】试题分析：过A点作AF垂直于CB的延长线于点F．

∵i＝1：2.4，AB＝26米，

∴AF：BF＝1：2.4，

设AF＝x米，则BF＝2.4x米，

由勾股定理得：x2＋(2.4x)2＝262，

解得：x＝10，

则AF＝10米，BF＝24米，

∴CN＝FM＝AF＋AM＝10＋1.8＝11.8，

MN＝CF＝CB＋BF＝30＋24＝54米，

∵∠NMD＝24°，

∴DN＝MNtan24°＝54×0.45＝24.3米，

∴CD＝CN＋DN＝11.8＋24.3＝36.1≈36米．

故选D．