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    6．计算（-xy3）2=x2y6．

    分析 直接利用积的乘方运算法则计算，进而化简求出答案．

    解答 解：（-xy3）2=x2y6．
    故答案为：x2y6．

    点评 此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．观察下列关于自然数的等式：
    32-4×1=4+1    ①
    52-4×2=16+1   ②
    72-4×3=36+1   ③
    …
    根据上述规律解决下列问题：
    （1）完成第四个等式：92-4×4=64+1；
    （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列不等式组无解的是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x+1＜0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜0}\\{x+2＞0}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{x+1＜0}\end{array}\right.$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，AB是△ABC的外接圆⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，BC=5，AE=6，则DE的长为（　　）
    A．4$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{3}$C．4D．$\frac{7}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列运算中，正确的是（　　）
    A．$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$=3$\sqrt{5}$B．15x3-7x3=8x3C．（-xy）2=-x2y2D．x6÷x2=x3

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．若m=$\frac{2015}{\sqrt{2016}-1}$，则m3-2m2-2015m-2016的值是-2016．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．若m2+m-1=0，则m3+2m2+2016=2017．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．阅读材料：已知m=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$，求2m2-8m+3的值．
    解：∵m=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$=$\frac{2+\sqrt{3}}{（2-\sqrt{3}）（2+\sqrt{3}）}$=2+$\sqrt{3}$．
    ∴m-2=$\sqrt{3}$，∴（m-2）2=3，m2-4m+4=3
    ∴m2-4m=-1，
    ∴2m2-8m+3=2（m2-4m）+3=2×（-1）+3=1
    请根据以上的分析过程，解决下列问题：
    （1）化简$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{3+2\sqrt{2}}$；
    （2）若n=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，
    ①求4n2-8n+1的值；
    ②请直接写出以下代数式的值：
    4n3-9n2-2n+1=0；
    3n2-7n+$\frac{1}{n}$+4=5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．（1）计算：$\sqrt{16}$-|-2|+2×（-3）；
    （2）化简：（1+$\frac{1}{a}$）÷$\frac{a^2-1}{a}$．

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