Question

如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形面积的三分之一，设每个横彩条的宽为2x，则下列方程正确的是（　　）

• A、（20-3x）（30-2x）=（1-

  1

  3

  ）×20×30
• B、（20-6x）（30-4x）=

  1

  3

  ×20×30
• C、（20-6x）（30-4x）=（1-

  1

  3

  ）×20×30
• D、（20-2x）（20-3x）=（1-

  1

  3

  ）×20×30

Answer 1

考点：由实际问题抽象出一元二次方程

专题：计算题

分析：要求彩条的宽度，可设横彩条的宽为2x，则竖彩条宽为3x，根据横彩条的长为矩形的宽，竖彩条的长为矩形的长，进而利用横竖彩条的面积等于总面积的三分之一，由此列方程．

解答：解：设横彩条的宽度为2xcm，则竖彩条的宽度为3x，
因为所有彩条的面积为总面积的三分之一，
所以列方程为：

2

3

×20×30=（30-4x）（20-6x）．
故选：C．

点评：本题考查的是一元二次方程的应用，理解题意，利用所有彩条所占面积为原矩形面积的三分之一得出等式是解题关键．