【题目】已知:直线AB与直线CD交于点O,过点O作OE⊥AB.
(1)如图1,∠BOC=2∠AOC,求∠COE的度数;
(2)如图2.在(1)的条件下,过点O作OF⊥CD,经过点O画直线MN,满足射线OM平分∠BOD,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出与2∠EOF度数相等的角.
【答案】(1)∠COE=30°;(2)与2∠EOF度数相等的角是:∠AOD,∠BOC,∠FON,∠EOM.
【解析】
(1)先根据平角的定义可得∠AOC=60,再利用垂直的定义可得∠AOE=90
,从而得结论;
(2)根据(1)中∠AOC=60,分别计算各角的度数,得其中∠EOF=60
,根据各角的度数可得结论.
(1)如图1,∵∠AOC+∠BOC=180,且∠BOC=2∠AOC,
∴∠AOC=60,
∵OE⊥AB,
∴∠AOE=90,
∴∠COE=90﹣60
=30
;
(2)如图2,由(1)知:∠AOC=60,
∵射线OM平分∠BOD,
∴∠BOM=∠DOM=∠AON=∠CON=30,
∵OE⊥AB,OC⊥OF,
∴∠AOE=∠COF=90,
∴∠AOC=∠EOF=60,
∴∠AOD=∠BOC=∠FON=∠EOM=180﹣60
=120
=2∠EOF,
∴与2∠EOF度数相等的角是:∠AOD,∠BOC,∠FON,∠EOM.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论中一定成立的是______.(把所有正确结论的序号都填在横线上)①∠DCF=∠BCD;②EF=CF;③S△BEC=2S△CEF;④∠DFE=3∠AEF.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图是某涌泉蜜桔长方体包装盒的展开图.具体数据如图所示,且长方体盒子的长是宽的2倍.
(1)展开图的6个面分别标有如图所示的序号,若将展开图重新围成一个包装盒,则相对的面分别是 与 , 与 , 与 ;
(2)若设长方体的宽为xcm,则长方体的长为 cm,高为 cm;(用含x的式子表示)
(3)求这种长方体包装盒的体积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,现有一张宽为12 cm的练习纸,相邻两条格线间的距离均为0.6 cm.调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案,图案的顶点恰好在四条格线上,已知sinα=.
(1)求一个矩形卡通图案的面积;
(2)若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印,最多能印几个完整的图案?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知,如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于点P,下列说法:①∠APE=∠C,②AQ=BQ,③BP=2PQ,④AE+BD=AB,其中正确的个数有( )个。
A. 4B. 3C. 2D. 1
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:∠1=∠2,EG 平分∠AEC.
(1)如图1,∠MAE=50°,∠FEG=15°,∠NCE=80°.试判断 EF 与 CD 的位置关系,并说明理由.
(2)如图2,∠MAE=135°,∠FEG=30°,当 AB∥CD 时,求∠NCE 的度数;
(3)如图2,试写出∠MAE、∠FEG、∠NCE 之间满足什么关系时,AB∥CD.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,平安路与幸福路是两条平行的道路,且都与新兴大街垂直,老街与小米胡同垂直,书店位于老街与小米胡同的交口处.如果小强同学站在平安路与新兴大街交叉路口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程为( )
A. 300m B. 400m C. 500m D. 700m
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com