由x＜y可得.下列不等式中错误的是( )A.x-3＜y-3B.x+1＜y+1C.2x＞2yD.-3x＞-3y 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15、由x＜y可得，下列不等式中错误的是（　　）

A、x-3＜y-3

B、x+1＜y+1

C、2x＞2y

D、-3x＞-3y

分析：看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号．

解答：解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；
B、不等式两边都加1，不等号的方向不变，正确；
C、不等式两边都乘2，不等号的方向不变，错误；
D、不等式两边都乘-3，不等号的方向改变，正确；
故选C．

点评：不等式的性质运用时注意两边同时乘以或除以同一个数或式子时不等号的方向是否变化．

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相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

下列命题正确的有

②、④

．
①方程kx²-x-2=0是一元二次方程；
②x=1与方程x²=1不是同解方程；
③方程x²=x与方程x=1是同解方程；
④由（x+1）（x-1）=3可得x=±2．

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科目：初中数学 来源： 题型：

请尝试解决以下问题：
（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．
感悟解题方法，并完成下列填空：
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：
AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，点G，B，F在同一条直线上．
∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠

FAE

．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌

△EAF

．
∴

=EF，故DE+BF=EF．
（2）运用（1）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D=90°，AD=CD=10，E是CD上一点，且∠BAE=45°，DE=4，求BE的长．
（3）类比（1）证明思想完成下列问题：在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），在旋转过程中，等式BD²+CE²=DE²始终成立，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读下列材料：
如图1，在四边形ABCD中，已知∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°．求证：CD=AB．
小刚是这样思考的：由已知可得，∠CAB=30°，∠DAC=75°，∠DCA=60°，∠ACB+∠DAC=180°，由求证及特殊角度数可联想到构造特殊三角形．即过点A作AE⊥AB交BC的延长线于点E，则AB=AE，∠E=∠D．
在△ADC与△CEA中，
∵

∠D=∠E

∠DAC=∠ECA=75°

AC=CA

∴△ADC≌△CEA，
得CD=AE=AB．
请你参考小刚同学思考问题的方法，解决下面问题：