Question

20．（1）请在坐标系中画出二次函数y=x²-2x-1的大致图象．
（2）根据方程的根与函数图象之间的关系．将方程x²-2x-1=0的根在图上近似的表示出来；（描点）
（3）观察图象，直接写出方程x²-2x-1=0的根．（精确到0.1）

Answer 1

分析 （1）确定顶点坐标和与x轴y轴交点，作出图形；
（2）方程x²-2x-1=0的根就是二次函数y=x²-2x-1的函数值为0时的横坐标x的值；
（3）观察图象可知图象与x轴交点的横坐标即为方程的根．

解答 解：（1）如下图，
y=x²-2x-1=（x-1） ²-2，
作出顶点，作出与x轴的交点，图象光滑．

（2）正确作出点M，N；
（3）写出方程的根为-0.4，2.4．

点评 本题考查了图象法求一元二次方程的近似值，二次函数与一元二次方程的关系，解答此题的关键是求出对称轴，然后由图象解答，锻炼了学生数形结合思想的运用．