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23、如果x=3时,代数式px3+qx+1的值为2008,则当x=-3时,代数式px3+qx+1的值是
-2006
分析:首先把x=3代入代数式px3+qx+1,得27p+3q+1=2008,即27p+3q=2007,则-27p-3q=-2007①,再把①式及x=-3代入代数式px3+qx+1,即可求出结果.
解答:解:∵x=3时,代数式px3+qx+1的值为2008,
∴27p+3q+1=2008,
∴27p+3q=2007,
∴-27p-3q=-2007,
∴当x=-3时,px3+qx+1=-27p-3q+1=-2007+1=-2006.
点评:本题是求代数式的值的另一种形式.根据已知条件,求不出p与q的具体值,必须把px3+qx当作一个整体,得出x=3与x=-3时px3+qx的值互为相反数,是解决本题的关键.
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