练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图所示，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为E，BF∥AC交CE的延长线于点F。求证：AB垂直平分DF。
    解：如图，连结DG

    ∵∠1+∠ADC=90°，∠2+∠ADC=90°
    ∴∠1=∠2
    ∵AC=BC
    ∴Rt△ADC≌Rt△CFB（AAS）
    ∴DC=BF
    ∵点D是BC的中点
    ∴DC=BD
    ∴BD=BF
    ∴点B在DF的垂直平分线上
    ∵AC∥BF
    ∴∠CBF=90°
    ∴∠DBG=∠FBG=45°
    ∴△BGD≌△BGF（SAS）
    ∴DG=FG
    ∴点G在DF的垂直平分线上
    ∴AB垂直平分DF。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在A精英家教网B边上的点D、要使点D恰为AB的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案）
    （1）写出两条边满足的条件：
     
    ；
    （2）写出两个角满足的条件：
     
    ；
    （3）写出一个除边、角以外的其他满足条件：
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D．要使点D恰为AB的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案）
    （1）写出两条边满足的条件：
    ①AB=2BC或②BE=AE等
    ．
    （2）写出两个角满足的条件：
    ①∠A=30°或②∠A=∠DBE等
    ．
    （3）写出一个除边、角以外的其他满足条件：
    △BEC≌△AED等
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图所示，已知Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延长线于E，BA、CE延长线相交于F点．
    求证：（1）△BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D、E、F分别是三边AB、BC、AC上的点，则DE+EF+FD的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D，E，F分别是三边AB，BC，CA上的点，则DE+EF+FD的最小值为（　　）
    A、
    12
    5
    B、
    24
    5
    C、5
    D、6

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案