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    14．如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B=45°，∠C=76°．
    （1）求∠ADB和∠ADC的度数；
    （2）若DE⊥AC，求∠EDC的度数．

    分析 （1）根据三角形的内角和和三角形的外角的性质即可得到结论；
    （2）根据三角形的内角和即可得到结论．

    解答 解：（1）∵∠B=45°，∠C=76°，
    ∴∠BAC=59°，
    ∵AD是角平分线，
    ∴∠BAD=∠CAD=29.5°，
    ∴∠ADB=∠B+∠BAD=74.5°，∠ADC=105.5°；

    （2）∵DE⊥AC，
    ∴∠CED=90°，
    ∴∠EDC=90°-∠C=14°．

    点评 本题考查了三角形的角平分线、中线和高的相关知识；利用三角形的内角和求得∠BAC的度数是正确解答本题的关键．

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    18．如图，在正方形ABCD中，点P在AC上，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E、F，EF=3，则PD的长为（　　）
    A．2B．3C．$\frac{3}{2}$D．6

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    3．如图，在△ABC中，点D是边BC中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点P在边AB上，EF∥BC．
    （1）求证：四边形BDEF是平行四边形．
    （2）线段BF，AB，AC存在什么数量关系？证明你得到的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．图①为iPad2保护套的支架效果图，AM固定于iPad2背面，与可活动的MB、CB部分组成支架，Ipad2的下端N保持在保护套CB上，不考虑拐角处的弧度及iPad2和保护套的厚度，绘制成图②，其中AN表示平板电脑，M为AN上的定点，AN=CB=16cm，AM=6cm，MB=MN，我们把∠ANB叫做倾斜角．
    （1）当倾斜角为60°时，求CN的长；
    （2）按设计要求，倾斜角能小于45°吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．计算：
    （1）|-2|+（$\frac{1}{3}$）-1×（π-$\sqrt{2}$）0-$\sqrt{9}$+（-1）2
    （2）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$．

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