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    如图，△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，AD=2BD，AE=2CE，
    DE
    BC
    =
    2
    3
    ，求证：△ABC与△ADE相似．
    证明：∵AD=2BD，AE=2CE，
    ∴
    AD
    AB
    =
    2
    3
    ，
    AE
    AC
    =
    2
    3
    ，
    ∵
    DE
    BC
    =
    2
    3
    ，
    ∴
    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    =
    DE
    BC
    ，
    ∴△ADE∽△ABC，
    即△ABC与△ADE相似．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，能使△ACD∽△BCA的条件是（　　）
    A．
    AC
    CD
    =
    AB
    BC
    		B．AC2=CD•CBC．
    AB
    AC
    =
    BD
    CD
    		D．CD2=AD•BD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．
    问：（1）图中△APD与哪个三角形全等？试证明之；
    （2）△APE与哪个三角形相似？试证明之；
    （3）如果PE=4，EF=5，求线段PC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上．下列条件中，不能推断△ADE与△ABC相似的是（　　）
    A．∠ADE=∠BB．∠ADE=∠CC．
    AD
    AB
    =
    DE
    BC
    		D．
    AD
    AC
    =
    AE
    AB

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC和△A′B′C′中，∠A=60°，∠B=40°，∠A’=60°，当∠C′=______时，△ABC∽△A′B′C′．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：已知AB⊥DB于B点，CD⊥DB于D点，AB=6，CD=4，BD=14，在DB上取一点P，使以CDP为顶点的三角形与以PBA为顶点的三角形相似，则DP的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC是等边三角形，D、E在BC所在的直线上，且AB•AC=BD•CE．
    求证：△ABD∽△ECA．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，AD=3，AB=8，AE=4，AC=6．
    求证：△ADE∽△ACB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90度，E为AC上一点，ED⊥AB，垂足为D，请说明△AED∽△ABC的理由．

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