Question

16、如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P、Q两点，点P在点Q的右边，若P点的坐标为（-1，2），则Q点的坐标是

（-4，2）

．

Answer 1

分析：作MC⊥PQ于C，PD⊥OM于D，连接MP．设圆的半径是R，根据题意，得CM=PD=2，CP=R-1，PM=R，根据勾股定理列方程即可求解．

解答：
解：作MC⊥PQ于C，PD⊥OM于D，连接MP．
设圆的半径是R，根据题意，得CM=PD=2，CP=R-1，PM=R．
根据勾股定理，得
CM²+CP²=MP²，
即4+（R-1）²=R²，
解得
R=2.5．
则CP=1.5．
根据垂径定理，得
PQ=3．
则Q的坐标是（-4，2）．

点评：此题综合运用了勾股定理和垂径定理，能够用一个未知数表示直角三角形的有关边，列方程求解．