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已知Rt△ABC的其中两边的长为3与4,则这个三角形的周长是
12或7+
7
12或7+
7
分析:先设Rt△ABC的第三边长为x,由于4是直角边还是斜边不能确定,故应分4是斜边或x为斜边两种情况讨论.
解答:解:设Rt△ABC的第三边长为x,
①当4为直角三角形的直角边时,x为斜边,
由勾股定理得,x=
32+42
=5,此时这个三角形的周长=3+4+5=12;
②当4为直角三角形的斜边时,x为直角边,
由勾股定理得,x=
42-32
=
7
,此时这个三角形的周长=3+4+
7
=7+
7

故答案为:12或7+
7
点评:本题考查的是勾股定理的应用,解答此题时要注意分类讨论,不要漏解.
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