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    【题目】如图，直线AB和直线BC相交于点B，连接AC，点D、E、H分别在AB、AC、BC上，连接DE、DH，F是DH上一点,已知∠1+∠3=180°.

    (1)求证:∠CEF=∠EAD；

    (2)若DH平分∠BDE，∠2=求∠3的度数(用含的代数式表示).

    【答案】（1）证明见解析，（2）∠3=90°+α.

    【解析】

    （1）根据平行线的判定和性质解答即可；
    （2）根据平行线的性质解答即可．

    解：（1）∵∠3+∠DFE=180°，∠1+∠3=180°
    ∴∠DFE=∠1，
    ∴AB∥EF，
    ∴∠CEF=∠EAD；
    （2）∵AB∥EF，
    ∴∠2+∠BDE=180°
    又∵∠2=α
    ∴∠BDE=180°-α
    又∵DH平 分∠BDE
    ∴∠1=∠BDE=（180°-α）
    ∴∠3=180°-（180°-α）=90°+α

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    （2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，写出点B的对应点的坐标；

    （3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

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    【题目】我市某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m．

    （1）求出空地ABCD的面积．

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    【题目】如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）.

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    （2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

    （3）若AB边上有一点M（a，b），平移后对应的点M1的坐标为________________；

    （4）求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1， ）；点F（0，1）在y轴上．直线y=﹣1与y轴交于点H．

    （1）求二次函数的解析式；

    （2）点P是（1）中图象上的点，且在y轴的右侧。过点P作x轴的垂线与直线y=﹣1交于点M，求证：FM平分∠OFP；

    （3）当△FPM是等边三角形时，求P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，E，F分别为垂足．

    （1）求证：△ABE≌△CDF；

    （2）求证：四边形AECF是矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、、在小正方形的顶点上．

    （1）在图中画出与关于直线成轴对称的；

    （2）在直线上找一点，使的值最小；

    （3）若是以为腰的等腰三角形，点在图中小正方形的顶点上．这样的点共有_______个．（标出位置）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

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    （2）将图①补充完整；

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    （4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

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