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    如图，点P是等暖梯形ABCD的上底边AD上的一点，若∠A=∠BPC，则图中与△ABP相似的三角形有                                          (    )
    A．△PCB与△DPCB．△PCBC．△DPCD．不存在
    A
    ∵AD∥BC
    ∴∠APB=∠CBP，∠DPC=∠BCP
    ∵∠A=∠BPC
    ∴△APB∽△PBC
    ∵等腰梯形ABCD
    ∴∠A=∠D=∠BPC
    ∴△DPC∽△PCB
    ∴△ABP∽△PCB∽△DPC，故选A
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上一点，且AD∥CO.

    （1）试说明△ADB与△OBC相似.
    （2）若AB=2,BC=,求AD的长.（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知分别是△的边上的点，若，，．

    （1）请说明：△∽△；
    (2)若，求的长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    深化理解（本小题满分9分）
    如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），A是轴上的一个动点，M是线段AC的中点.把线段AM进行以A为旋转中心、向顺时针方向旋转90°的旋转变换得到AB.过B作轴的垂线、过点C作轴的垂线，两直线交于点D，直线DB交轴于一点E.

    设A点的横坐标为，
    （1）若=3，则点B的坐标为  ▲  ，若=-3，，则点B的坐标为  ▲  ；
    （2）若＞0，△BCD的面积为，则为何值时，？
    （3）是否存在，使得以B、C、D为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求此时的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    两个相似多边形的面积比是，其中较小多边形周长为36cm，则较大多边形周长为(   )
    A．48cmB．54cmC．56cmD．64cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，等腰直角△ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，且∠APD=45°，则CD的长为(    )
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在和中，，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为（    ）
    A  8，3　　    B  8，6　　   C  4，3　　        D ４，6

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子，.现测得则这个三角尺的面积与它在墙上所形成影子图形的面积之比是      ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    图是小红设计的钻石形商标，△ABC是边长为2的等边三角形，四边形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC=60°，AE=1．
    （1）证明：△ABE≌△CBD；
    （2）图中存在多对相似三角形，请你找出一对进行证明，并求出其相似比（不添加辅助线，不找全等的相似三角形）；
    （3）小红发现AM=MN=NC，请证明此结论；
    （4）求线段BD的长．

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