Question

3．新华商场销售某种进价为2500元的商品，调查发现，当销售价为3000元时，平均每天能售出20件，调查发现，在2500元至3000元的范围内，当销售价每降低40元，平均每天就会多售出2件，商场要想使平均每天这种商品的销售利润达到9000元，毎件这种商品的定价应为多少元？

Answer 1

分析 销售利润=一件这种商品的利润×销售这种商品数量，一件这种商品的利润=售价-进价，降低售价的同时，销售量就会提高，“一减一加”，根据每台的盈利×销售的件数=9000元，即可列方程求解．

解答 解：设每件这种商品的降价为x元，依题意得
（3000-x-2500）（20+2×$\frac{x}{40}$）=9000，
解得x₁=-100（不合题意舍去），x₂=200，
3000-200=2800（元）．
答：毎件这种商品的定价应为2800元．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，本题关键是会表示一件这种商品的利润，销售量增加的部分．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．