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【题目】如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形AOB的直角顶点A在第四象限,顶点B0-2),点C0,1),点D在边AB上,连接CDOA于点E,反比例函数的图像经过点D,若△ADE和△OCE的面积相等,则k的值为___________.

【答案】

【解析】

先过点DDFOBF,构造等腰直角三角形BDF,再根据ADEOCE的面积相等,得出BCDAOB的面积相等,最后根据BCD的面积求得点D的坐标,即可得出k的值.

解:如图,过点DDFOBF

∵等腰直角三角形AOB的顶点B0-2),点C01),
OB=2AO=AB=BC=3DF=BF
∴△AOB的面积=

又∵△ADEOCE的面积相等,
∴△BCDAOB的面积相等,
∴△BCD的面积为1

解得

∵反比例函数y的图象经过点D

故答案为:

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候选人

测试成绩

面试

86

91

90

83

笔试

90

83

83

92

根据录用程序,作为人民教师面试的成绩应该比笔试的成绩更重要,并分别赋予它们64的权.根据四人各自的平均成绩,你认为将录取( )

A.B.C.D.

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A.32018B.22019C.2403D.3404

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易证△ABC≌△BDE,从而得到△BCD的面积为

简单应用:如图2,在RtABC中,∠ACB90°BCa,将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连接CD,用含a的代数式表示△BCD的面积,并说明理由.

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1)在图1中,EF=___BF=____;(用含m的式子表示)
2)请用含mn的式子表示图1,图2中的S1S2,若m-n=2,请问S2-S1的值为多少?

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