【题目】如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形AOB的直角顶点A在第四象限,顶点B(0,-2),点C(0,1),点D在边AB上,连接CD交OA于点E,反比例函数的图像经过点D,若△ADE和△OCE的面积相等,则k的值为___________.
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【题目】莒南县欲从某师范院校招聘一名“特岗教师”,对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试,他们的成绩如表:
候选人 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
测试成绩 | 面试 | 86 | 91 | 90 | 83 |
笔试 | 90 | 83 | 83 | 92 |
根据录用程序,作为人民教师面试的成绩应该比笔试的成绩更重要,并分别赋予它们6和4的权.根据四人各自的平均成绩,你认为将录取( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
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【题目】某校数学课外小组,在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第k棵树种植在点Pk(xk,yk)处,其中x1=1,y1=1,当k≥2时,, ,[a]表示非负实数a的整数部分,例如[2.6]=2,[0.2]=0.按此方案,则第2018棵树种植点的坐标为( )
A.(3,2018)B.(2,2019)C.(2,403)D.(3,404)
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【题目】如图,将平行四边形ABCD折叠,使顶点D落在AB边上的点E处,折痕为AF,下列说法中不正确的是( )
A.EF∥BCB.EF=AEC.BE=CFD.AF=BC
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【题目】如图,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ADF≌△CBE的是( )
A. ∠A=∠C B. AD∥BC C. BE=DF D. AD=CB
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,点D是BC上一动点,连接AD,将△ACD沿AD折叠,点C落在点E处,连接DE交AB于点F,当△DEB是直角三角形时,DF的长为_____.
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【题目】问题情景:如图1,在等腰直角三角形ABC中∠ACB=90°,BC=a.将AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连接CD,过点D作△BCD的BC边上的高DE.
易证△ABC≌△BDE,从而得到△BCD的面积为.
简单应用:如图2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a,将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连接CD,用含a的代数式表示△BCD的面积,并说明理由.
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【题目】如图,已知点E,C在线段BF上,BE=EC=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)求证:四边形ACFD为平行四边形.
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【题目】在长方形纸片ABCD中,AB=m,AD=n,将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为S1,图2中阴影部分的面积为S2.
(1)在图1中,EF=___,BF=____;(用含m的式子表示)
(2)请用含m、n的式子表示图1,图2中的S1,S2,若m-n=2,请问S2-S1的值为多少?
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