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    6．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≥x+1}\\{x-1＜3}\end{array}\right.$，并把它的解集在数轴上表示出来．

    分析 根据解不等式组的方法可以求得原不等式组的解集，并把它的解集在数轴上表示出来．

    解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≥x+1}&{①}\\{x-1＜3}&{②}\end{array}\right.$
    由不等式①，得x≥-2，
    由不等式②，得x＜4，
    ∴原不等式组的解集是-2≤x＜4，在数轴上表示如下图所示，
    ．

    点评 本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，解答本题的关键是明确解不等式的方法，会在数轴上表示不等式组的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，四边形ABCD是正方形，E是边AB上一点，连接DE，直线DE绕着点D逆时针旋转90°，交BC的延长线于点F．
    （1）如图1，求证：DE=DF；
    （2）如图2，连接EF，若D关于直线EF的对称点为H，连接CH，过点H作PH⊥CH交AB于点P，求证：E为AP中点；
    （3）如图3，在（2）的条件下，连接AC交EF于点G，连接BG，BH，若BG=$\sqrt{5}$，AB=3，求线段PH的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．计算：
    （1）（2-3$\sqrt{3}$）（2+3$\sqrt{3}$）-（3$\sqrt{3}$-2）2
    （2）$\sqrt{18}$-$\frac{\sqrt{32}-\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$+（-$\sqrt{12}$）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．解不等式（组）：
    （1）$\frac{x+6}{2}＜1-\frac{2x+1}{3}$；        
    （2）$\left\{\begin{array}{l}3（x-1）＜5x+1\\ 2x-4≤\frac{x-1}{2}\end{array}\right.$，并写出其整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-2ax-3a（a＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且D点的横坐标为4．
    （1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）；
    （2）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若△ACE的面积的最大值为$\frac{25}{8}$，求a的值；
    （3）设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，当a=-1时，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点Q的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，已知点A是反比例函数y=$\frac{{\sqrt{6}}}{x}$在第一象限图象上的一个动点，连接OA，以$\sqrt{3}$OA为长，OA为宽作矩形AOCB，且点C在第四象限，随着点A的运动，点C也随之运动，但点C始终在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，则k的值为（　　）
    A．-3$\sqrt{6}$B．3$\sqrt{6}$C．-$\sqrt{6}$D．3$\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，已知抛物线y=ax2+bx+1经过A（-1，0），B（1，1）两点．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）阅读理解：
    在同一平面直角坐标系中，直线l1：y=k1x+b1（k1，b1为常数，且k1≠0），直线l2：y=k2x+b2（k2，b2为常数，且k2≠0），若l1⊥l2，则k1•k2=-1．
    解决问题：
    ①若直线y=3x-1与直线y=mx+2互相垂直，求m的值；
    ②抛物线上是否存在点P，使得△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）M是抛物线上一动点，且在直线AB的上方（不与A，B重合），求点M到直线AB的距离的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．在昆明市“创文”工作的带动下，某班学生开展了“文明在行动”的志愿者活动，准备购买一些书包送到希望学校，已知A品牌的书包每个40元，B品牌的书包每个42元，经协商：购买A品牌书包按原价的九折销售；购买B品牌的书包10个以内（包括10个）按原价销售，10个以上超出的部分按原价的八折销售．
    （1）设购买x个A品牌书包需要y1元，求出y1关于x的函数关系式；
    （2）购买x个B品牌书包需要y2元，求出y2关于x的函数关系式；
    （3）若购买书包的数量超过10个，问购买哪种品牌的书包更合算？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和弧BC的长分别为（　　）
    A．2$\sqrt{3}$、$\frac{4π}{3}$B．2$\sqrt{3}$、πC．$\sqrt{3}$、$\frac{2π}{3}$D．2、$\frac{π}{3}$

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