如图,直线y=-x+8与x轴、y轴分别相交于点A、B,设M是OB上一点,若将△ABM沿AM折叠,使点B恰好落在x轴上的点B'处.
求(1)点B'的坐标.(2)直线AM所对应的函数关系式
(1)(-4,0);(2).
【解析】
试题分析:(1)分别令y=0,x=0求出直线y=-x+8与x轴、y轴交点A、B的坐标.根据折叠性质可得进而求得点B'的坐标(2)设OM=m则B'M=BM=8-m
根据勾股定理得;m2+42=(8-m)2,求出m=3,所以,M(0,3)设直线AM的解析式为y=kx+b,图象过(6,0)(0,3)代入可求得所以求出直线AM所对应的函数关系式.
试题解析:(1)A(6,0),B(0,8)
OA=6,OB=8 根据勾股定理得:AB=10
根据折叠性质可得
A B'=AB=10,
O B'=10-6=4
B'(-4,0)
(2)设OM=m则B'M=BM=8-m
根据勾股定理得;
m2+42=(8-m)2
m=3
M(0,3)
设直线AM的解析式为y=kx+b
解得:
直线AM所对应的函数关系式
考点:1.折叠问题;2.一次函数的解析式;3.一次函数图象与坐标轴交点.
科目:初中数学 来源: 题型:
(11·漳州)(满分13分)如图,直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD.
(1)填空:点C的坐标是(_ ▲ ,_ ▲ ),
点D的坐标是(_ ▲ ,_ ▲ );
(2)设直线CD与AB交于点M,求线段BM的长;
(3)在y轴上是否存在点P,使得△BMP是等腰三角形?若存在,
请求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:2012届黑龙江大庆初三模拟数学试卷三(带解析) 题型:解答题
如图,直线y=x-1和抛物线y=x 2+bx+c都经过点A(1,0),B(3,2).
【小题1】求抛物线的解析式;
【小题2】求不等式x2+bx+c<x-1的解集(直接写出答案).
【小题3】设直线AB交抛物线对称轴与点D,请在对称轴上求一点P(D点除外),使△PBD为等腰三角形.(直接写出点P的坐标,不写过程
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科目:初中数学 来源:2013届山东省济宁地区九年级第一学期期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,直线y=2x-2与x轴交于点A,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线经过点A,且顶点P在直线y=2x-2上.
(1)求A、P两点的坐标及抛物线y=ax2+bx+c的解析式;
(2)画出抛物线的草图,并观察图象写出不等式ax2+bx+c>0的解集.
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