Question

（1）解不等式组：

x+2＞-x -2x≤4

；
（2）如图所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，点M是AD的中点．
求证：BM=CM．

Answer 1

分析：（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
（2）先根据等腰梯形的性质求出△ABM≌△DCM，再根据全等三角形的性质解答即可．

解答：（1）解：

x+2＞-x -2x≤4

，
解不等式①，得x＞-1，（1分）
解不等式②，得x≥-2，（2分）
∴不等式组的解集为x＞-1．（3分）

（2）证明：∵BC∥AD，AB=DC，
∴∠BAM=∠CDM，（1分）
∵点M是AD的中点，
∴AM=DM，（2分）
∴△ABM≌△DCM（SAS），（3分）
∴BM=CM．（4分）

点评：此类题目比较简单，
解（1）时要遵循求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
解（2）时要注意等腰梯形及全等三角形性质的运用．