Question

18．如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，E、F分别在边AC和AB上，∠BFE和∠BCD的平分线相交于点P，若∠B=80°，∠FEC=70°，则∠1-∠2=15°°；∠P=95°°．

Answer 1

分析 （1）根据四边形内角和等于360°得到∠B+∠BFE+∠FEC+∠BCE=360°，根据角平分线的定义计算即可；
（2）解法同（1）．

解答 解：（1）∵∠B+∠BFE+∠FEC+∠BCE=360°，
∴2∠1+（180°-2∠2）+70°+80°=360°，
∴∠1-∠2=15°；
（2）∵∠PFE+∠FEC+∠P+∠PCE=360°，
∠1+70°+（180°-∠2）+∠P=360°，
∴∠1-∠2+∠P=110°，
∴∠P=95°，
故答案为：（1）15°；（2）95°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理和四边形内角和定理的应用，掌握三角形内角和等于180°和四边形内角和等于360°是解题的关键．