如图.△ABC中.点D在AC的延长线上.E.F分别在边AC和AB上.∠BFE和∠BCD的平分线相交于点P.若∠B=80°.∠FEC=70°.则∠1-∠2=15°°,∠P=95°°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．

如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，E、F分别在边AC和AB上，∠BFE和∠BCD的平分线相交于点P，若∠B=80°，∠FEC=70°，则∠1-∠2=15°°；∠P=95°°．

分析（1）根据四边形内角和等于360°得到∠B+∠BFE+∠FEC+∠BCE=360°，根据角平分线的定义计算即可；
（2）解法同（1）．

解答解：（1）∵∠B+∠BFE+∠FEC+∠BCE=360°，
∴2∠1+（180°-2∠2）+70°+80°=360°，
∴∠1-∠2=15°；
（2）∵∠PFE+∠FEC+∠P+∠PCE=360°，
∠1+70°+（180°-∠2）+∠P=360°，
∴∠1-∠2+∠P=110°，
∴∠P=95°，
故答案为：（1）15°；（2）95°．

点评本题考查的是三角形内角和定理和四边形内角和定理的应用，掌握三角形内角和等于180°和四边形内角和等于360°是解题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

8．

如图1，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，-2）．其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（+3，+4），C→D（+1，-2）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
（3）假如这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，-1），（-2，+3），请在图2中标出P的位置．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

9．

由四个边长分别为a，b，c的直角三角形拼成一个新的图形．试用两种不同的方法计算这个图形的面积，并说说你发现了什么．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．计算：
（1）$\sqrt{{3}^{2}}$=3． $\sqrt{{0}^{2}}$=0． $\sqrt{（\frac{1}{5}）^{2}}$=$\frac{1}{5}$． $\sqrt{（-2）^{2}}$=2．
$\sqrt{（-5）^{2}}$=5．
（2）思考：通过上述计算，可以发现什么规律？并运用发现的规律计算：
①$\sqrt{（3-π）^{2}}$；
②$\sqrt{（a-1）^{2}}（a＜1）$；
③$\sqrt{（2-x）^{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

13．