Question

已知关于x、y的方程组

x+y=4m-7 x-y=2m+3

的解满足x＞y＞0．
（1）求m的取值范围；
（2）化简|m-3|+|4-m|．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：（1）用解二元一次方程组的知识把m当做已知，表示出x、y的值即可；根据方程组的解满足x＞y＞0列出不等式组，求出m的取值范围即可；
（2）根据m的取值范围及去绝对值符号的法则去掉绝对值符号再计算即可．

解答：解：（1）

x+y=4m-7① x-y=2m+3②

，
①+②得2x=6m-4，解得x=3m-2；
①-②得2y=2m-10，解得y=m-5；
∵x＞y＞0，
∴3m-2＞m-5＞0，
解得m＞5．
故m的取值范围为m＞5；

（2）∵m＞5，
∴|m-3|+|4-m|
=m-3+m-4
=2m-7．

点评：此题综合性较强，综合考查了二元一次方程组、一元一次不等式组及绝对值的性质，是中学阶段的重点内容．