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    13．已知点P（2m-5，m-1），当m为何值时，
    （1）点P在第二、四象限的平分线上？
    （2）点P在第一、三象限的平分线上？

    分析 （1）根据第二四象限的平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数列方程求解即可；
    （2）根据第一三象限的平分线上的点的横坐标与纵坐标相等列方程求解即可．

    解答 解：（1）∵点P在第二、四象限的平分线上，
    ∴2m-5+m-1=0，
    解得m=2；

    （2）∵点P在第一、三象限的平分线上，
    ∴2m-5=m-1，
    解得m=4．

    点评 本题考查了点的坐标，熟练掌握各象限的平分线上的点的坐标特征是解题的关键．

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    3．如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）经过边OB的中点C和AE中点D，已知等边△OAB的边长为8．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）求等边△AFE的周长．

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    4．在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，且MN∥BC，若AB=18cm，AC=12cm，则△AMN的周长是（　　）
    A．15cmB．18cmC．24cmD．30cm

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    8．如图，△ABC中，D是BC的中点，AC∥BG，直线FG过点D交AC于F，交BG于G点，DE⊥GF，交AB于点E，连结GE、EF．
    （1）求证：BG=CF；
    （2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

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    18．在-2、-1、0、1、2、3这六个数中，任取两个数，恰好互为相反数的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{15}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{5}{36}$D．$\frac{1}{3}$

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    5．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴和y轴上，且OA=4，反比例函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象交AB于点D，交BC于点E．
    （1）求点D的坐标；
    （2）证明：OE=OD．

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    2．如图，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，连接DE，猜想DE与OC的位置关系？并说明理由．

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    3．如图，若将△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A′B′C′，
    （1）在图中画出△A′B′C′；
    （2）求出点A经过的路径长．

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