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    【题目】如图，延长线段AB至C使BC=2AB，延长线段BA至D使AD=3AB，点E是线段DB的中点，点F是线段AC的中点，若EF=10cm，求AB、CD的长度

    【答案】AB=4cm，CD=24cm

    【解析】

    设AB=xcm，则BC=2xcm，AD=3xcm，根据线段中点的定义得到BE=BD=2xcm，AF=AC=xcm，根据线段的和差即可得到结论．

    解：设AB=xcm，则BC=2AB=2xcm，AD=3AB=3xcm，

    ∴BD=AD+AB=4xcm，AC=AB+BC=3xcm，

    ∵点E是线段DB的中点，点F是线段AC的中点，

    ∴BE=BD=2xcm，AF=AC=xcm，

    ∴EF=BE+AF-AB=xcm=10cm，

    ∴x=4，

    ∴AB=4cm，CD=6×4=24cm.

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的 ⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．

    （1）求证：BE=CE；

    （2）求∠CBF的度数；

    （3）若AB=6，求的长.

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    【题目】某制笔企业欲将200件产品运往，，三地销售，要求运往地的件数是运往地件数的2倍，各地的运费如图所示.设安排件产品运往地.

    地

    地

    地

    产品件数（件）

    运费（元）

    （1）①根据信息补全上表空格.②若设总运费为元，写出关于的函数关系式及自变量的取值范围.

    （2）若运往地的产品数量不超过运往地的数量，应怎样安排，，三地的运送数量才能达到运费最少.

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    【题目】已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在左侧的一点，且A，B两点间的距离为10。动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒。

    （1）数轴上点B表示的数是______；当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是_____。

    （2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，求：

    ①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？

    ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则的最小值是（ ）

    A. 2B. C. 1D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F．

    （1）求证：DE⊥AC；

    （2）若DE+EA=8，⊙O的半径为10，求AF的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】网格是由边长为1的小正方形组成，点A，B，C位置如图所示，若点，．

    （1）建立适当的平面直角坐标系，并写出点C坐标（______，______）；点B到x轴的距离是______，点C到y轴的距离是______；

    （2）在平面直角坐标系中找一点D，使A，B，C，D为顶点的四边形的所有内角都相等，再画出四边形ABCD．

    （3）请你说出线段AB经过怎样的变换得到线段DC的？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．

    ①　 　； ②　 　； ③　 　； ④　 　．

    （2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：　 　；

    （3）利用（2）的结论计算992+2×99×1+1的值．

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    【题目】如图，已知E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的两点，且∠CBF=∠ADE．（1）求证：△ADE≌△CBF；

    （2）判定四边形DEBF是否是平行四边形？

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