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    5．如图，已知AD=AE，∠B=∠C，求证：AB=AC．

    分析 根据AAS推出△ABE≌△ACD，根据全等三角形的性质得出即可．

    解答 证明：在△ABE和△ACD中，
    $\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠C}\\{∠A=∠A}\\{AE=AD}\end{array}\right.$
    ∴△ABE≌△ACD（AAS），
    ∴AB=AC．

    点评 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能求出△ABE≌△ACD是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等．

    练习册系列答案
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    15．如图，△ABC在直角坐标系中，
    （1）请写出△ABC各顶点的坐标．
    （2）求出△ABC的面积．
    （3）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标．
    （4）直接写出y轴上点P的坐标，使得△BCP与△ABC面积相等．

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    16．不等式-2x＜4的解集在数轴上的表示正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    13．计算
    $\sqrt{\frac{1}{4}}-\sqrt{{{0.5}^2}}-\root{3}{-8}+|{1-\sqrt{2}}|$．

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    20．解方程：$\frac{1}{2}$（1-y）-2y=8．

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    10．下列说法正确的有（　　）
    ①每个命题都有逆命题；②互逆命题的真假性一致；③每个定理都有逆定理．
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    17．若三角形的三边长分别是3、6、x，且x是关于x的方程$\frac{a}{x-4}$=1+$\frac{3x-2}{4-x}$的解，求a的取值范围．

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    14．如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，且DG平分△ABC的周长，设BC=a、AC=b，AB=c．
    （1）求线段BG的长；
    （2）求证：DG平分∠EDF；
    （3）连接CG，如图2，若△GBD∽△GDF，求证：BG⊥CG．

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    15．如图为我国国旗上的五角星（即点A、B、C、D、E为圆的五等分点），已知AC=a，则此五角星的外接圆直径可表示为（　　）
    A．a•sin72°B．$\frac{a}{tan72°}$C．$\frac{a}{cos18°}$D．$\frac{a}{cos36°}$

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