Question

如图，AO⊥BC，DO⊥OE，OF平分∠AOD，∠AOE=35°．
（1）求∠COD的度数；
（2）求∠AOF的度数；
（3）你能找出图中有关角的等量关系吗？（写出3个）

Answer 1

分析：（1）∠COD=∠AOC+∠AOD，求出∠AOD即可，而∠AOD=∠DOE-∠AOE；
（2）根据∠AOF=

1

2

（∠DOE-∠AOE）可以求解；
（3）根据角平分线以及垂直的定义，即可求解．

解答：解：根据题意，
（1）∵AO⊥BC，DO⊥OE，
∴∠AOC和∠DOE是直角，
∴∠COD=∠AOC+∠AOD=90°+（90°-35°）=145°；

（2）∵OF平分∠AOD，
∠AOF=

1

2

（∠DOE-∠AOE）=

1

2

（90°-35°）=27.5°．

（3）∵AO⊥BC，DO⊥OE，
∴∠AOC和∠DOE是直角，两角相等；
OF平分∠AOD，则∠AOF=∠DOF；
AO⊥BC，则∠AOB=∠AOC．（答案不唯一）

点评：根据所给的条件，明确各角之间的关系是解题的关键．