Question

已知一个等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图所示）．

当n=8时，共向外作出了

18

个小等边三角形；
当n=k时，共向外作出了

3k-6

个小等边三角形（用含k的式子表示）．

Answer 1

分析：根据前三个图形小等边三角形的个数，推出n=8时共向外作出了18个等边三角形，归纳总结出第k个图形即n=k时，共向外作出的小等边三角形的个数即可；

解答：解：由第1个图形可知：n=3时，共向外作出了3（3-2）个三角形；
由第2个图形可知：n=4时，共向外作出了3（4-2）个三角形；
…
所以当n=8时，共向外作出了3（8-2）=18个三角形；
当n=k时，共向外作出了3（k-2）=（3k-6）个三角形；
故答案为：18，3k-6．

点评：本题考查图形的变化类问题，重点考查学生会根据题意归纳总结出一般性的结论．