Question

6．已知代数式A=x²+xy+2y-$\frac{1}{2}$，B=2x²-2xy+x-1
（1）求2A-B；
（2）当x=-1，y=-2时，求2A-B的值；
（3）若2A-B的值与x的取值无关，求y的值．

Answer 1

分析 （1）把A与B代入2A-B中，去括号合并即可得到结果；
（2）把x与y的值代入2A-B计算即可得到结果；
（3）由2A-B与x取值无关，确定出y的值即可．

解答 解：（1）2A-B=2（x²+xy+2y-$\frac{1}{2}$）-（2x²-2xy+x-1）=4xy+4y-x；
（2）当x=-1，y=-2时，2A-B=4xy+4y-x=4×（-1）×（-2）+4×（-2）-（-1）=1；
（3）由（1）可知2A-B=4xy+4y-x=（4y-1）x+4y
若2A-B的值与x的取值无关，则4y-1=0，
解得：y=-$\frac{1}{4}$．

点评 此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．