已知抛物线与轴交于点A和点B(3,0),与轴交于点C(0,3),P是线段BC上一点,过点P作PN∥轴交轴于点N,交抛物线于点M.
(1)求该抛物线的表达式;
(2)如果点P的横坐标为2,点Q是第一象限抛物线上的一点,且△QMC和△PMC的面积相等,求点Q的坐标;
(3)如果,求tan∠CMN的值.
科目:初中数学 来源:2017届浙江省杭州市大江东九年级第一次中考模拟考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,△ABC是定圆O的内接三角形,AD为△ABC的高线,AE平分∠BAC交⊙O于E,交BC于G,连OE交BC于F,连OA,在下列结论中, ①CE=2EF,②△ABG∽△AEC,③∠BAO=∠DAC,④为常量.其中正确的有______.
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科目:初中数学 来源:2017届山东省济南市历城区九年级第一次模拟考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系中,直线y=与抛物线y=﹣x2+bx+c交于A、B两点,点A在x轴上,点B的横坐标为﹣8.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为C,交直线AB于点D,作PE⊥AB于点E.
①设△PDE的周长为m,点P的横坐标为x,当△PDE周长m最大时,求点P的坐标,并求出m的最大值;
②连接PA,以PA为边作图示一侧的正方形APFG(逆时针方向作正方形APFG).随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时,直接写出对应的点P的坐标.
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科目:初中数学 来源:2017届山东省济南市历城区九年级第一次模拟考试数学试卷(解析版) 题型:单选题
某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道,为了尽量减少施工对交通所造成的影响,实际施工时每天比原计划多铺设10米,结果提前20天完成任务. 设原计划每天铺设管道x米,则可得方程( )
A. B. C. D.
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科目:初中数学 来源:2017届山东省济南市历城区九年级第一次模拟考试数学试卷(解析版) 题型:单选题
下列运算正确的是( )
A. (﹣2a3)2=﹣4a6 B. (a+b)2=a2+b2 C. a2•a3=a6 D. a3+2a3=3a3
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科目:初中数学 来源:2017届江苏省无锡市锡北片九年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:单选题
圆锥的主视图是边长为4 cm的等边三角形,则该圆锥俯视图的面积是( )
A. 4?cm2 B. 8? cm2 C. 12? cm2 D. 16? cm2
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