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点O是△ABC的内心,过点O作EFAB,分别与AC、BC交于点E、F,AE=3、BF=2.5则EF=______.
连接AO,BO,
∵点O是△ABC的内心,
∴AO平分∠EAB,BO平分∠FBA,
∴∠1=∠2,∠FBO=∠OBA,
∵EFAB,
∴∠1=∠3,∠FOB=∠OBA,
∴∠2=∠3,∠FOB=∠FBO,
∴AE=EO,FO=FB,
∵AE=3,BF=2.5,
则EF=AE+FB=5.5.
故答案为:5.5.
练习册系列答案
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如图,⊙O是△ABC的______圆,△ABC是⊙O的______,点O是△ABC的______,它是______的交点,到三角形______的距离相等.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

直角三角形的两边长分别为5cm和12cm,则它的外接圆的半径为______cm.

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在Rt△ABC中∠C=90°,AC=12,BC=5,则△ABC的内切圆的半径是______.

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如图G为△ABC的重心,GEAC,若S△ABC=36,则S△GDE=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,P是△ABC的内心,过P点作△ABC的外接圆的弦AE,交BC于D点.求证:BE=PE.

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如图,正方形的网格中,∠1+∠2=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=
3
cm,则AB边上的中线为(  )
A.1cmB.2cmC.1.5cmD.
3
cm

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