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(11·台州)(12分)如图1,AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线,
点D是垂足,点E是BC的中点,规定:.特别地,当点D、E重合时,规定:λA
=0.另外,对λB、λC作类似的规定.

(1)如图2,在△ABC中,∠C=90º,∠A=30º,求λA、λC
(2)在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上,画一个△ABC,使其顶点在格点(格点即每个小正方形的顶点)上,且λA=2,面积也为2;
(3)判断下列三个命题的真假(真命题打“P”,假命题打“×”):
①若△ABC中λA<1,则△ABC为锐角三角形;【   】
②若△ABC中λA=1,则△ABC为锐角三角形;【   】
③若△ABC中λA>1,则△ABC为锐角三角形.【   】

解:(1)如图,作BC边上的中线AD,又AC⊥BC。
解:(1)如图,作BC边上的中线AD,又AC⊥BC。
                         ………………2分
过点C分别作AB边上的高CE和中线CF,………………1分
∵∠ACB=90º
∴AF=CF
∴∠ACF=∠CAF=30º
∴∠CFE=60º
           ………………3分
(2)
(画出的图形满足=2就给2分)………………3分
(3)×;√;√                ………………3分
(每小题各1分,若出现写“真”“假”或写“对”“错”同样给分)

解析

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科目:初中数学 来源: 题型:

(11·台州)(12分)如图1,AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线,

点D是垂足,点E是BC的中点,规定:.特别地,当点D、E重合时,规定:λA

=0.另外,对λB、λC作类似的规定.

(1)如图2,在△ABC中,∠C=90º,∠A=30º,求λA、λC

(2)在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上,画一个△ABC,使其顶点在格点(格点即每个小正方形的顶点)上,且λA=2,面积也为2;

(3)判断下列三个命题的真假(真命题打“P”,假命题打“×”):

①若△ABC中λA<1,则△ABC为锐角三角形;【    】

②若△ABC中λA=1,则△ABC为锐角三角形;【    】

③若△ABC中λA>1,则△ABC为锐角三角形.【    】

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(11·台州)(12分)如图1,AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线,
点D是垂足,点E是BC的中点,规定:.特别地,当点D、E重合时,规定:λA
=0.另外,对λB、λC作类似的规定.

(1)如图2,在△ABC中,∠C=90º,∠A=30º,求λA、λC
(2)在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上,画一个△ABC,使其顶点在格点(格点即每个小正方形的顶点)上,且λA=2,面积也为2;
(3)判断下列三个命题的真假(真命题打“P”,假命题打“×”):
①若△ABC中λA<1,则△ABC为锐角三角形;【   】
②若△ABC中λA=1,则△ABC为锐角三角形;【   】
③若△ABC中λA>1,则△ABC为锐角三角形.【   】

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(11·台州)(12分)2011年5月19日,中国首个旅游日正式启动.某校组织了
八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛,李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情
况,从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本,把成绩按优秀、良好、及格和不及格4个级
别进行统计,并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).

请根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)求被抽取部分学生的人数;
(2)请补全条形统计图,并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数;
(3)请估计八年级800名学生中达到良好和优秀的总人数.

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科目:初中数学 来源:2011年初中毕业升学考试(湖南郴州卷)数学 题型:解答题

(11·台州)(12分)如图1,AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线,

点D是垂足,点E是BC的中点,规定:.特别地,当点D、E重合时,规定:λA

=0.另外,对λB、λC作类似的规定.

(1)如图2,在△ABC中,∠C=90º,∠A=30º,求λA、λC

(2)在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上,画一个△ABC,使其顶点在格点(格点即每个小正方形的顶点)上,且λA=2,面积也为2;

(3)判断下列三个命题的真假(真命题打“P”,假命题打“×”):

①若△ABC中λA<1,则△ABC为锐角三角形;【    】

②若△ABC中λA=1,则△ABC为锐角三角形;【    】

③若△ABC中λA>1,则△ABC为锐角三角形.【    】

 

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科目:初中数学 来源:2011年初中毕业升学考试(湖南郴州卷)数学 题型:解答题

(11·台州)(12分)2011年5月19日,中国首个旅游日正式启动.某校组织了

八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛,李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情

况,从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本,把成绩按优秀、良好、及格和不及格4个级

别进行统计,并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).

请根据以上提供的信息,解答下列问题:

(1)求被抽取部分学生的人数;

(2)请补全条形统计图,并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数;

(3)请估计八年级800名学生中达到良好和优秀的总人数.

 

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