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    【题目】如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( )

    A.∠C=∠CDEB.∠ABD=∠CBDC.∠ABD=∠CDBD.∠C+∠ADC=180°

    【答案】C

    【解析】

    结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断．

    A、∠C和∠CDE是AD、BC被CD所截得到的一对内错角，

    ∴当∠C=∠CDE时，可得AD∥BC，故A不正确；

    B、∠ABD和∠CBD是是同一顶点的角，

    ∴无法得到AB∥CD，故B不正确；

    C、∠ABD和∠CDB是AB、CD被BD所截得到的一对内错角，

    ∴当∠ABD=∠CDB时，可得AB∥CD，故C正确；

    D、∠C和∠ADC是AD、BC被CD所截得到的一对同旁内角，

    ∴当∠C+∠ADC=180°时，可得AD∥BC，故D不正确.

    故选C．

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