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某超市经销A、B两种商品,A种商品每件进价20元,售价30元;B种商品每件进价35元,售价48元.
(1)该超市准备用800元去购进A、B两种商品若干件,怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大?(其中B种商品不少于7件)
(2)在“五•一”期间,该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动:
 打折前一次购物总金额  优惠措施
 不超过300元  不优惠
 超过300元且不超过400元  售价打八折
 超过400元  售价打七折
促销活动期间小颖去该超市购买A种商品,小华去该超市购买B种商品,分别付款210元与268.8元.促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品,他需付款多少元?
分析:利润=(售价-进价)×件数,总价=A进价×A件数+B进价×B件数,可得到一个一次函数,再由一次函数的性质,可得出y和w的值.所购件数=总价÷售价.小华的付款不是48的整数倍,则说明,他享受了优惠,应该是打八折.
解答:解:(1)设购进A、B两种商品分别为x件、y件,所获利润w元
则:
w=10x+13y
20x+35y=800
,解之得,w=-
9
2
y+400

∵w是y的一次函数,随y的增大而减少,
又∵y是大于等于7的整数,且x也为整数,
∴当y=8时,w最大,此时x=26(5分)
所以购进A商品26件,购进B商品8件才能使超市经销这两种商品所获利润最大;

(2)∵300×0.8=240,
210<240,
∴小颖去该超市购买A种商品:210÷30=7(件)(6分)
又268.8不是48的整数倍
∴小华去该超市购买B种商品:268.8÷0.8÷48=7(件)(8分)
小明一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品:7×30+7×48=546>400
小明付款为:546×0.7=382.2(元)
答:小明付款382.2元.(10分)
点评:此题运用了一次函数的性质,当k<0时,y随x的增大而减小.以及打折等实际问题.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•新余模拟)某超市经销甲、乙两种商品.现有如下信息:

请根据以上信息,解答下列问题:
(1)甲、乙两种商品的进货单价各多少元?
(2)该超市平均每天卖出甲商品50件和乙商品20件.经调查发现,甲、乙两种商品零售单价分别每降0.2元,这两种商品每天可各多销售10件.为了使每天获取更大的利润,超市决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元.设总利润为n元,请用含m的式子表示超市每天销售甲、乙两种商品获取的总利润n,在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使超市每天销售甲、乙两种商品获取的总利润最大?每天的最大利润是多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:

某超市经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:

 

 

 

请根据以上信息,解答下列问题:

1.甲、乙两种商品的进货单价各多少元?

2.该超市平均每天卖出甲商品50件和乙商品20件.经调查发现,甲、乙两种商品零售单价分别每降0.2元,这两种商品每天可各多销售10件.为了使每天获取更大的利润,超市决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元.设总利润为n元,请用含m的式子表示超市每天销售甲、乙两种商品获取的总利润n,在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使超市每天销售甲、乙两种商品获取的总利润最大?每天的最大利润是多少?

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

某超市经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:

请根据以上信息,解答下列问题:
【小题1】甲、乙两种商品的进货单价各多少元?
【小题2】该超市平均每天卖出甲商品50件和乙商品20件.经调查发现,甲、乙两种商品零售单价分别每降0.2元,这两种商品每天可各多销售10件.为了使每天获取更大的利润,超市决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元.设总利润为n元,请用含m的式子表示超市每天销售甲、乙两种商品获取的总利润n,在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使超市每天销售甲、乙两种商品获取的总利润最大?每天的最大利润是多少?

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科目:初中数学 来源:2012届江西省新余市中考模拟考试数学试卷(带解析) 题型:解答题

某超市经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:

请根据以上信息,解答下列问题:
【小题1】甲、乙两种商品的进货单价各多少元?
【小题2】该超市平均每天卖出甲商品50件和乙商品20件.经调查发现,甲、乙两种商品零售单价分别每降0.2元,这两种商品每天可各多销售10件.为了使每天获取更大的利润,超市决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元.设总利润为n元,请用含m的式子表示超市每天销售甲、乙两种商品获取的总利润n,在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使超市每天销售甲、乙两种商品获取的总利润最大?每天的最大利润是多少?

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