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如图,用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH,连接AE与BG、CF分别交于P、Q,
(1)若AB=6,求线段BP的长;
(2)观察图形,是否有三角形与△ACQ全等?并证明你的结论.

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(1)∵菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等菱形
∴BC=CD=DE=AB=6,BGDE
∴AD=3AB=3×6=18,∠ABG=∠D,∠APB=∠AED
∴△ABP△ADE
BP
DE
=
AB
AD

∴BP=
AB
AD
?DE=
6
18
×6=2;

(2)图中的△EGP与△ACQ全等
证明:

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∵菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等的菱形
∴AB=BC=EF=FG
∴AB+BC=EF+FG
∴AC=EG
∵ADHE
∴∠1=∠2
∵BGCF
∴∠3=∠4
∴△EGP≌△ACQ.
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