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    你能用尺规作出一个45°的角吗？

    答案：
    解析：

    提示：先作一个90°的角，再平分它；也可以作一个等腰直角三角形．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，⊙O表示一圆形纸板，根据要求，需通过多次剪裁，把它剪成若干个扇形面．操作过程如下：第1次剪裁，将圆形纸板等分为4个扇形；第2次剪裁，将上次得到的扇形面中的一个再等分成4个扇形；以后按第2次剪裁的作法进行下去．
    （1）请你在⊙O中，用尺规作出第2次剪裁后得到的7个扇形（保留痕迹，不写作法）
    （2）请你通过操作和猜想，将第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的总个数（s）填入下表．
    等分圆及扇形面的次数（n） 1 2 3 4 … n
    所得扇形的总个数（S） 4 7 …
    （3）请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的圆形纸板剪成33个扇形？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•保定二模）定义：如果一条直线把一个面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．
    如图1，AD是△ABC的中线，则有S△ADC=S△ABD，所以直线AD就是△ABC的一条面积等分线．
    探究：
    （1）如图2，梯形ABCD中，AB∥DC，连接AC，过B点作BE∥AC交DC的延长线于点E，连接AE，那么有S△AED=S梯形ABCD，请你给出这个结论成立的理由；
    （2）在图2中，过点A用尺规作出梯形ABCD的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；
    类比：
    （3）如图3，四边形ABCD中，AB与CD不平行，过点A能否画出四边形ABCD的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：1+1轻巧夺冠·优化训练(冀教版)七年级数学(下) 冀教版银版 题型：068

    你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？

    要求：

    (1)写出已知，求作；

    (2)设计出作三角形的步骤；

    (3)按你设计的步骤完成作图后，和同伴交流，比较作图方法是否相同，作出的三角形是否全等．

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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《圆》（14）（解析版） 题型：解答题

    （2002•济南）如图，⊙O表示一圆形纸板，根据要求，需通过多次剪裁，把它剪成若干个扇形面．操作过程如下：第1次剪裁，将圆形纸板等分为4个扇形；第2次剪裁，将上次得到的扇形面中的一个再等分成4个扇形；以后按第2次剪裁的作法进行下去．
    （1）请你在⊙O中，用尺规作出第2次剪裁后得到的7个扇形（保留痕迹，不写作法）
    （2）请你通过操作和猜想，将第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的总个数（s）填入下表．
    等分圆及扇形面的次数（n）1234…n
    所得扇形的总个数（S）47…
    （3）请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的圆形纸板剪成33个扇形？为什么？

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