Question

（2011•赣州模拟）已知函数y₁=x²与y₂=-

1

2

x+3的图象大致如图，若y₁≤y₂，则自变量x的取值范围是

-2≤x≤

3

2

．

Answer 1

分析：根据图象可以直接回答，使得y₁≤y₂的自变量x的取值范围就是函数y₁=x²与y₂=-

1

2

x+3的交点及函数y₁落在函数y₂图象下方的部分对应的自变量x的取值范围．

解答：解：根据图象知，当y₁≤y₂时，自变量x的取值范围是-2≤x≤

3

2

．
故答案为-2≤x≤

3

2

．

点评：本题考查了二次函数的性质．由于采用了“数形结合”的数学思想，使问题变得形象、直观，降低了题目的难度．