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    【题目】如图，在矩形中，已知，，矩形在直线上绕其右下角的顶点向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续旋转90°至图②位置，依此类推，这样连续旋转100次后顶点在整个旋转过程中所经过的路程之和是_________.

    【答案】300π

    【解析】

    首先求得每一次转动的路线的长，发现每4次循环，找到规律然后计算即可．

    解：在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，∠ABC=90°，
    ∴AC=BD=，
    转动一次A的路线长是：，
    转动第二次的路线长是：，
    转动第三次的路线长是：，
    转动第四次的路线长是：0，
    以此类推，每四次循环，
    故顶点A转动四次经过的路线长为：4π+5π+3π=12π，
    100÷4=25，
    顶点A转动四次经过的路线长为：12π×25=300π．
    故答案为：300π．

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    （1）求二次函数的解析式；

    （2）证明：（其中O是原点）；

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    （2）如图2，在矩形ABCD和△DEF中，AB＝AD，∠EDF＝90°，∠DEF＝60°，连接AF交CE的延长线于点G．求的值及∠AGC的度数，并说明理由．

    （3）在（2）的条件下，将△DEF绕点D在平面内旋转，AF，CE所在直线交于点P，若DE＝1，AD＝，求出当点P与点E重合时AF的长．

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    【题目】在锐角中，，，，将绕点按逆时针方向旋转，得到．

    （1）如图1，当点在线段的延长线上时，求的度数；

    （2）如图2，连接，．若的面积为4，求的面积；

    （3）如图3，点为线段中点，点是线段上的动点，在绕点按逆时针方向旋转过程中，点的对应点是点，求线段长度的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：

    “读书节”活动计划书

    书本类别

    A类

    B类

    进价(单位：元)

    18

    12

    备注

    1.用不超过16800元购进A，B两类图书共1000本；

    2．A类图书不少于600本；

    ……

    (1)陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A，B两类图书的标价；

    (2)经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元(0＜a＜5)销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？

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    【题目】某饰品店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用1000元，将该手链以每条定价28元销售，并很快售完，所得利润率高于30%．由于该手链深得年轻人喜爱，十分畅销，第二次去购进手链时，每条的批发价已比第一次高5元，共用去了1500元，所购数量比第一次多10条．当这批手链以每条定价32元售出80%时，出现滞销，便以5折价格售完剩余的手链．现假设第一次购进手链的批发价为x元/条．

    （1）用含x的代数式表示：第一次购进手链的数量为 条；

    （2）求x的值；

    （3）不考虑其他因素情况下，试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？

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