分析 (1)根据三个矩形面积相等,得到矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍,可得出AE=2BE,设BE=a,则有AE=2a,表示出a与2a,进而表示出y与x的关系式,并求出x的范围即可;
(2)利用二次函数的性质求出y的最大值,以及此时x的值即可.
解答 解:(1)∵三块矩形区域的面积相等,
∴矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍,
∴AE=2BE,
设BE=FC=a,则AE=HG=DF=2a,
∴DF+FC+HG+AE+EB+EF+BC=80,即8a+2x=80,
∴a=-$\frac{1}{4}$x+10,3a=-$\frac{3}{4}$x+30,
∴y=(-$\frac{3}{4}$x+30)x=-$\frac{3}{4}$x2+30x,
∵a=-$\frac{1}{4}$x+10>0,
∴x<40,
则y=-$\frac{3}{4}$x2+30x(0<x<40);
(2)∵y=-$\frac{3}{4}$x2+30x=-$\frac{3}{4}$(x-20)2+300(0<x<40),且二次项系数为-$\frac{3}{4}$<0,
∴当x=20时,y有最大值,最大值为300平方米.
点评 此题考查了二次函数的应用,以及列代数式,熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键.
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组别 | 身高 |
A | x<155 |
B | 155≤x<160 |
C | 160≤x<165 |
D | 165≤x<170 |
E | x≥170 |
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