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    7．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的中点，则S△ADE：SDECB=1：3．

    分析 根据三角形中位线定理可知△ADE∽△ABC相似且相似比是1：2，根据相似三角形的性质可以求得△ADE与△ABC的面积之比，则易求S△ADE：SDECB．

    解答 解：如图，∵D、E分别是AB、AC的中点，
    ∴DE∥BC，且EDE=$\frac{1}{2}$BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴DE：BC=1：2，
    ∴△ADE与△ABC的面积之比为1：4，
    ∴△ADE与四边形BCED的面积之比是1：3．
    故答案为1：3．

    点评 本题考查了三角形的中位线的性质：三角形的中位线等于第三边的一半．同时考查对相似三角形性质的理解，相似三角形面积的比等于相似比的平方．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．阅读下列解题过程：
    解分式方程：$\frac{x}{x+1}$=$\frac{2x}{3（x+1）}$-1
    解：原方程可以整理为$\frac{x}{x+1}$=$\frac{2x}{3（x+1）}$-1…第1步
    两边同乘以3（x+1），得3x=2x-1…第2步
    解得x=-1…第3步
    所以原分式方程的解为x=-1…第4步
    解决下面问题：
    （1）上面解题过程中，体现的数学思想是C（填序号即可）
    A．函数思想 B．方程思想 C．转化思想
    （2）上面的解题过程有哪些错误？请你说明．
    （3）上面的分式方程的正确解为x=-$\frac{3}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．在△ABC中，已知AC=6，BC=8，当∠B最大时，AB=2$\sqrt{7}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．印度数学家什迦罗（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：
    平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；
    渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？
    如图所示：荷花茎与湖面的交点为O，点O距荷花的底端A的距离为0.5尺；被强风吹一边后，荷花底端与湖面交于点B，点B到点O的距离为2尺，则湖水深度OC的长是3.75尺．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=$\sqrt{2}$，AD为BC边上的高，动点P在AD上，从点A出发，沿A→D方向运动，设AP=x，△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运y=S1+S2，则y与x的关系式是y=$-{x}^{2}+\frac{3}{2}x$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等，点A、B、O均在格点处，则cos∠AOB=$\frac{3}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．若x-2y=4，则（x-2y）2+2x-4y+1=25．

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    16．若x+y=7，x-y=4，则x2-y2=28．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关．如果用x表示一个人的年龄，用y表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则y=0.8（220-x）．
    （1）正常情况下，在运动时一个20岁的年轻人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
    （2）一个45岁的人运动时10秒钟心跳的次数为25次，他有危险吗？为什么？

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