一位同学拿了两块 45°的三角尺△MNK、△ACB 做了一个探究活 动：将△MNK 的直角顶点 M 放在△ABC 的斜边 AB 的中点处，设 AC=BC=a．
（1）如图 1，两个三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为 ，周长为 ；
（2）将图 1 中的△MNK 绕顶点 M 逆时针旋转 45°，得到图 2，此时重叠部分 的面积为 ，周长为 ；
（3）如果将△MNK 绕 M 旋转到不同于图 1，图 2 的位置，如图 3 所示，猜想此 时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证．
新课标阶梯阅读训练系列答案
口算心算速算应用题系列答案科目：初中数学 来源：湖北省鄂州市梁子湖区2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷 题型：单选题
阅读材料：求值：1+2+22+23+24++22013．
【解析】
设S=1+2+22+23+24+…+22013．将等式两边同时乘以2，得
2S=2+22+23+24+…+22013+22014
将下式减去上式，得2S﹣S=22014﹣1．
即S=1+2+22+23+24++22013=22014﹣1．
请你仿照此法计算1+3+32+33+34+…+32018的值是（ ）
A. 32018﹣1 B. 
C. 32019﹣1 D. 
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科目：初中数学 来源：山东省济南市历下区2018-2019学年八年级上学期期中质量数学试卷 题型：单选题
若x，y满足方程组
，则x+y的值为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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科目：初中数学 来源：河南省南阳市镇平县2019届九年级（上）期中数学试卷 题型：单选题
如图，在△ABC中，EF∥BC，
，S四边形BCFE=8，则S△ABC=【 】
A．9 B．10 C．12 D．13
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科目：初中数学 来源：辽宁省营口市大石桥市水源镇2019届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题
在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣4，0），将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O、B的对应点分别是点E、F．
（1）请在图中画出△AEF．
（2）请在x轴上找一个点P，使PA+PE的值最小，并直接写出P点的坐标为 ．
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科目：初中数学 来源：辽宁省营口市大石桥市水源镇2019届九年级（上）期中数学试卷 题型：填空题
如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所
围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是 m（可利用的围墙长
度超过6m）．
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科目：初中数学 来源：福建省泉州市晋江市安海片区2019届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题
如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和△ABC的顶点均为格点．
（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC位似，且位似比为1：2；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
（2）若点C的坐标为（2，4），则点A′的坐标为（ ， ），点C′的坐标为（ ， ），S△A′B′C′：S△ABC= ．
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中，与
是同类二次根式的是_____．
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